Главная » Знания и навыки » Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения (сразу полная версия бесплатно доступна) Владимир Валентинович Трошин читать онлайн полностью / Библиотека

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения

На нашем сайте вы можете читать онлайн «Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения». Эта электронная книга доступна бесплатно и представляет собой целую полную версию без сокращений. Кроме того, доступна возможность слушать аудиокнигу, скачать её через торрент в формате fb2 или ознакомиться с кратким содержанием. Жанр книги — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Кроме того, ниже доступно описание произведения, предисловие и отзывы читателей. Регулярные обновления библиотеки и улучшения функционала делают наше сообщество идеальным местом для любителей книг.

0 баллов

0 мнений

0 чтений

Автор

Владимир Валентинович Трошин

Жанр

Знания и навыки, Научно-популярная литература

Дата выхода

21 апреля 2020

Читать книгу

Краткое содержание книги Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, аннотация автора и описание

Прежде чем читать книгу целиком, ознакомьтесь с предисловием, аннотацией, описанием или кратким содержанием к произведению Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения. Предисловие указано в том виде, в котором его написал автор (Владимир Валентинович Трошин) в своем труде. Если нужная информация отсутствует, оставьте комментарий, и мы постараемся найти её для вас. Обратите внимание: Читатели могут делиться своими отзывами и обсуждениями, что поможет вам глубже понять книгу. Не забудьте и вы оставить свое впечатие о книге в комментариях внизу страницы.

Описание книги

Тысячи лет человечество использует в практической деятельности и одновременно изучает натуральные числа. В них привлекает внешняя простота, которая при внимательном рассмотрении превращается в необозримую бесконечность. Этим объясняется тот факт, что многие проблемы, связанные с натуральными числами, поставлены очень давно, но не решены до сих пор. Люди постоянно продолжают находить в натуральных числах что-то новое и интересное. Об этом интересном рассказывает книга. Читайте, расширяйте свой кругозор, тренируйте ум, развивайтесь.

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения читать онлайн полную книгу - весь текст целиком бесплатно

Перед вами текст книги, разбитый на страницы для удобства чтения. Благодаря системе сохранения последней прочитанной страницы, вы можете бесплатно читать онлайн книгу Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения без необходимости искать место, на котором остановились. А еще, у нас можно настроить шрифт и фон для комфортного чтения. Наслаждайтесь любимыми книгами в любое время и в любом месте.

Текст книги

Шрифт

Размер шрифта

Межстрочный интервал

↓

↑

Сбросить

В связи ограничениями, накладываемыми на вычитание чисел, необходимо ввести действия сравнения чисел между собой, чтобы иметь возможность определить, выполнимо ли вычитание для определенной пары взятых чисел. Учитывая упорядоченность натурального ряда чисел по возрастанию, для любой пары чисел a и b можно сделать одно из трех заключений: ab, a=b.

Действие, с которым больше всего проблем на множестве натуральных чисел – это действие деления натуральных чисел, так как выполнимо оно не всегда, и определение возможности деления одного числа на другое не выходя за рамки натуральных чисел, не такое простое действие как для вычитания.

Существует целый ряд признаков делимости, которые позволяют, не выполняя само деление, дать ответ возможно ли деление без остатка в принципе. Основные признаки делимости рассмотрим в разделе упражнений с натуральными числами.

Вернемся к единице. Единица единственное из натуральных чисел, которое порождает новые натуральные числа только при сложении, но не при умножении или возведении в степень.

При умножении на единицу нового числа не получается, единица в любой степени остается единицей! У древних греков единица служила основой всех других натуральных чисел и с этим не поспоришь. Прибавление единицы к числу меняло его четность. Изменение четности числа от прибавления единицы можно посмотреть в одном очень интересном алгоритме. Алгоритм, позволяет за конечное число шагов-операций превратить любое натуральное число в единицу. Назовем его Алгоритм возвращения к началу.

Алгоритм циклический, шаги повторяются до получения единицы. Берем произвольное натуральное число.

Шаг 1. Если взятое число четное, нужно разделить его на 2. Если число нечетное, перейти к шагу 2.

Шаг 2. Если число нечетное, нужно умножить его на 3 и прибавить 1. После чего перейти к шагу 3.

Шаг 3. Вернуться в начало алгоритма и повторять вышеописанные действия циклически, пока не получится единица.

Как видите, второй шаг превращает нечетное число в четное число в результате прибавления единицы.

Возьмем произвольное двузначное число, например, 53. Число нечетное – выполняем шаг 2. Получаем 160 – возвращаемся и делаем шаг 1, получаем 80, продолжаем 40, 20, 10, 5. Снова шаг 2 – 16. Шаг 1: 8, 4, 2, 1. Казалось бы, при нечетности числа, умножая его на три, алгоритм будет уводить нас к большим числам, но нет, в конечном итоге приходим к единице. Считается, что по этому алгоритму любое число можно вернуть к «неделимой сущности», то есть, к единице.

Дальше

Мнения

Еще нет комментариев о книге Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, и ваше мнение может быть первым и самым ценным! Расскажите о своих впечатлениях, поделитесь мыслями и отзывами. Ваш отзыв поможет другим читателям сделать правильный выбор. Не стесняйтесь делиться своим мнением!

Другие книги автора

Понравилась эта книга? Познакомьтесь с другими произведениями автора Владимир Валентинович Трошин! В этом разделе мы собрали для вас другие книги, написанные вашим любимым писателем.