Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

17)

И для линейной (окружной) скорости точки (С):

Vл

 = ? * (А + V

* t) (4.1.2.18)

Здесь (Vр) – радиальная скорость с учетом радиального ускорения.

Скорость (Vр) можно найти через радиальное ускорение. Так как ускорение в общем случае может меняться, найдем среднюю величину радиального ускорения (ар) на участке (БС):

а

= (а

 + а

) / 2 (4.1.2.19)

Тогда радиальная скорость с учетом радиального ускорения определится выражением:

Vр = Vр

+ (а

 + а

) * t/2 (4.

– радиальная скорость начальная.

Подставим (4.1.2.20) в (4.1.2.18):

Vл

= ? * (А + (Vр

 + (а

 + а

) * t / 2) * t) =

= ? * А + ? * t * Vр

+ ? * а

* t 

/ 2 + ? * а

* t

 / 2 (4.1.2.21)

Подставим (4.1.2.21) и (4.1.2.17) в (4.14):

а

 = ? * А / t + ? * Vр

+ ? * а

* t / 2 + ? * а

* t / 2 – ? * А / t

тогда формула для ускорения Кориолиса при ускоренном радиальном движении примет вид:

а

 = ? * Vр

 + ? * t * (а

 + а

) / 2 (4.

Как следует из выражения (4.1.2.8) и (4.1.2.16), девиация поворотного движения не зависит от начальной линейной скорости переносного вращения, т.к. начальная скорость есть величина постоянная. Поэтому приращение поворотного движения в каждом минимальном интервале времени, начинающегося не с нулевого радиуса эквивалентно приращению поворотного движения с нулевого радиуса.

***

Аналогичный предыдущему геометрический вывод ускорения Кориолиса приведен в справочнике по физике: Х. Кухлинг, «Справочник по физике», МОСКВА, «МИР», 1983.

«Перемещение тела в радиальном направлении равно r = vt. За то же время точка, удаленная от центра вращения на расстояние r, пройдет по дуге окружности путь s = r?t. Подставив сюда выражение для r, получим s = vt?t = v?t

.

, т.е. движение происходит ускоренно, а s = аt

/2. Таким образом, v?t

= аt

/2, следовательно, ускорение Кориолиса равно а

= 2v?» (см. Рис. 4.1.8).

Рис. 4.1.2.3

Как и в большинстве случаев описания физических явлений в современной физике, в выводе Кухлинга какие—либо физические обоснования ускорения Кориолиса отсутствуют.