Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

6)

Отсюда находим ускорение Кориолиса (а

):

а

 = 2 * А * ? / t + Vр * ? – 2 * V

/ t (4.1.2.7)

Заметим, что произведение А*? есть не что иное, как (Vл

). Произведя замену, получим выражение (4.1.8), в котором отсутствует начальная линейная скорость, т.е. ускорение Кориолиса зависит только от угловой скорости переносного вращения и линейной скорости относительного движения:

а

 = ? * Vр (4.1.2.8)

Выражение (4.1.8), полученное с учётом реального изменения радиуса поворотного движения отличается от формулы (4.

1.9) для классического ускорения Кориолиса (а

):

а

= 2 * Vр * ? (4.1.2.9)

В случае изменения направления движения тела (Б) на противоположное, т.е. к центру вращения выражение для (Rср) приобретет вид:

R

= (А – V * t) / 2 (4.1.2.10)

S = Vл

* t – а

* t

/ 2 (4.1.2.11)

Тогда получим для (а

):

— а

= 2 * Vл

 t – 2 * А * ? / t + V * ? (4.1.2.12)

или

— а

 = ? * Vр (4.1.2.13)

***

Поскольку формулы ускорения Кориолиса (4.

1.2.8) и (4.1.2.13) соответствуют приращению либо только линейной скорости относительного движения по направлению, либо только приращению линейной скорости переносного движения по абсолютной величине, то формулу ускорения Кориолиса намного проще вывести через прирост линейной скорости переносного вращения.

Пусть тело (Б) движется (см. рис. 4.1.2.2) вдоль радиуса в направлении точки (Д) с постоянной радиальной скоростью (Vр). За время (t) – время прохождения пути (БС) линейная скорость движения по окружности увеличится от линейной скорости точки (Б) – (Vлб) до линейной скорости точки (С) – (Vлс).

Разгон происходит под воздействием направляющей (ОД) на тело (Б) с силой эквивалентной силе Кориолиса (Fк) и ускорением Кориолиса (а

). Ускорение определяется как прирост линейной скорости за единицу времени (t):

а

 = (Vл

– Vл

) / t (4.1.2.14)

Если выразить линейные скорости через угловую скорость получим:

а

 = (? * (А + Vр * t) – ? * А) / t (4.

1.2.15)

или:

а

 = ? * Vр (4.1.2.16)

В некоторых случаях радиальное относительное движение может осуществляться с ускорением. Это необходимо учитывать при определении ускорения Кориолиса. Рассмотрим случай равноускоренного радиального движения.

Вернемся еще раз к формуле (4.1.2.14):

ак = (Vл

– Vл

) / t (4.1.2.14)

Запишем выражение для линейной (окружной) скорости в точке (Б):

Vл

= ? * А (4.1.2.