Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

Итак, вы можете написать:

Если a + b = c, то (a + b) /n = c/n

Где a, b, c – любые числа, но n не равно 0, потому что нельзя делить числа на 0.

Люди спросят вас: «Какую пользу вы можете извлечь из этих правил?»

Ваш ответ будет таким: «Вы можете использовать эти правила для решения любого уравнения».

Напишем уравнение, в котором одно число неизвестно.

Х – 3 = 11

Как мы можем решить это уравнение? Попробуйте применить первое правило:

Если вы прибавите одно и то же число к левой и правой части уравнения, это уравнение будет верным.

Х – 3 +3 = 11 +3

Поскольку -3 +3 = 0

Тогда Х = 11 +3

Итак, Х=14

Давайте попробуем решить уравнение, где все числа представлены буквами.

Х – b = с

Примените первое правило, чтобы решить это уравнение

Х – b + b = с + b

Так как -b + b = 0, то

Х = с + b.

Чтобы решить уравнение X + b = c, мы можем применить второе правило.

Если X + b = c, то

Х + b – b = с – b тогда

Х = с – b.

Следующий пример: Х +7 = 15

Вычтите 7 из обеих частей уравнения:

Х +7 – 7 = 15 – 7 и Х = 8

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 1.

Практика 1. Решение уравнений

Решите для Х:

1. X – 5 = 0

2. X +11 = 3

3. X – ab = 4

4. X – Y = Z

5. X – 2a = c

6. X +3ab = bc

7. X + k = 1 + k

8. X – ab = a – ab

9. X + c = c – b

10. X – 2a = a – ab

11. X + cb = 3cb – c

12. X – 5 + a = 2a – 5

13.

14. X – 1 – ab = ab – 1

15. X – a – b = a – b

16. X +2a – 3c = 3a – 2c

Вы можете найти ответы в приложении 1. Если ваш ответ неверен, попробуйте решить еще раз.

Если вы не можете найти правильный ответ, прочитайте решение в приложении 2.

Давайте решим уравнение

4Х – 5 = 15

Вы можете применить первое правило.

4Х – 5 +5 = 15 +5, тогда 4Х = 20.

Как найти Х? Вы можете применить четвертое правило.

Если вы разделите обе части уравнения на одинаковые числа, это уравнение все равно будет верным.

4Х/4=20/4, тогда Х=5.

Чтобы решить уравнение

аX – b = с

Примените первое правило.

аХ – b + b = с + b,

тогда

аX = с + b

Теперь применим четвертое правило.

Если aX = c + b, то aX/a = (c + b) /a

тогда X = (c + b) /a

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 2.

Практика 2. Решение уравнений

Решите для Х:

1. 2X – 3 = 5

2. 3X – 5 = 4

3.