Статистика. Ответы на экзаменационные билеты

Это свойство используется для проверки правильности расчетов;

2) сумма квадратов отклонений вариант от их средней арифметической больше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа, не равного средней арифметической:

где x ? a;

3) среднее алгебраическое суммы нескольких варьирующихся признаков равно сумме средних этих признаков:

k = x + y + z + …;

Это свойство позволяет определить сумму путем суммирования значений каких*либо признаков;

4) если все варианты (х) увеличить или уменьшить на какое-либо постоянное число (а), средняя (x) увеличится или уменьшится на то же самое число (y):

(х – а) = у;

x – a = y;

5) если все варианты (х) увеличить или уменьшить в одно и то же число раз (в), то средняя арифметическая увеличится или уменьшится в то же самое число раз:

если

,

 то,

8.

 Средняя гармоническая, геометрическая, квадратическая, степенная

При решении задач расчет средней величины начинается с составления исходного отношения – логической словесной формулы средней.

Она составляется на основе теоретического и логического анализа. Иногда среднюю арифметическую нельзя использовать. В этом случае в зависимости от ситуации применяется одна из трех форм средней.

Средняя гармоническая простая строится по формуле:

где n — число единиц совокупности или число вариантов;

х — значения варьирующегося признака.

Средняя гармоническая простая используется для несгруппированных данных.

Средняя гармоническая взвешенная строится по формуле:

где х — значения варьирующего признака;

m — веса;

n — число единиц совокупности. Среднюю гармоническую взвешенную используют для сгруппированных данных, т. е. когда каждое значение х повторяется различное число раз.

Средняя квадратическая простая строится по формуле:

где n — число единиц совокупности или число вариантов; х — значения варьирующегося признака.

Средняя квадратическая простая используется для несгруппированных данных.

Средняя квадратическая взвешенная строится по формуле:

где m – веса;

х – значения варьирующего признака.

Среднюю квадратическую взвешенную используют для сгруппированных данных.

Данные формулы используются редко, в специальных расчетах.

Средняя геометрическая простая строится по формуле:

где n – число единиц совокупности или число вариантов;

Конец ознакомительного фрагмента.