Учебное пособие для электрика

Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность – мнимой частью, полная мощность – модулем, а угол фи (сдвиг фаз) – аргументом.

Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность;

P=U*I/cosw

Cosw-угол сдвига фаз.

Реактивная мощность

Единица измерения, по предложению Международной электротехнической комиссии, – вар (вольт-ампер реактивный); (русское обозначение: вар; международное: var).

В терминах единиц СИ, как отмечено в 9-ом издании Брошюры СИ, вар когерентен произведению вольт-ампер. В Российской Федерации эта единица допущена к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения в области «электротехника»

Q=U* I/sin w.

Реактивная мощность – величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз между ними: Q=U*I*sinw (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает – отрицательным).

Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P соотношением;

Q=2`|S`2-P`2

Физический смысл реактивной мощности – это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Полная мощность

Единица измерения в СИ – ватт. Кроме того, используется внесистемная единица вольт-ампер (русское обозначение: В·А; международное: V·A).