Об известных евреях Мстиславля и Мстиславщины (Беларусь)

Вопросу об измерении длин отрезков в учебниках геометрии отводится обыкновенно довольно скромное место; однако этот вопрос является одним из самых принципиальных во всем курсе геометрии и уже здесь как в зародыше заложены весьма многие важные идеи, с которыми мы сталкиваемся во всех более сложных вопросах теории измерения геометрических величин (да и не только в этой теории!). И настоящая книжка может многому научить читателя; ограниченность ее темы и объема является даже определенным достоинством, поскольку все принципиальные моменты теории измерения величин даны здесь в достаточно обнаженном виде, не затушеваны никакими техническими трудностями.

Дальнейшее развитие теории содержит много интересных фактов и изящных построений, однако лишь весьма немного новых идей. Для иллюстрации этого положения мы прибавили к книге статью „О площади многоугольника“, содержащую теорию измерения площадей многоугольников и продолжающую намеченную в основном тексте линию изложения еще на один шаг; это дополнение занимает сравнительно небольшой объем и с идейной стороны содержит довольно мало нового, хотя первоначально может показаться, что решаемая в нем задача значительно превосходит по трудности задачу измерения длин отрезков. При написании дополнения редактор старался возможно ближе держаться принятого Я. С. Дубновым хода мысли; однако его изложение, в некоторых деталях соприкасающееся со сравнительно свежим построением теории объемов л-мерных многогранников, принадлежащим видному швейцарскому геометру Г. Хадвигеру *), вероятно, во многом отлично от того изложения этого вопроса, которое имел в виду дать Яков Семенович. Основной текст книги разбит на семь небольших параграфов. Они содержат весьма тщательное во всех деталях обсуждение принципиальных вопросов, связанных с содержанием книги, и глубокие замечания педагогического характера, связанные с преподаванием соответствующих тем как в средней, так и в высшей школе. Особо хочется *) Ср. Н. Н adwiger, Vorlesungen iiber Inhalt, Oberflache und Isoperimetrie, Berlin – Gottingen – Heidelberg, 1957. отметить большое внимание, уделенное Я. С. Дубновым вопросу о взаимоотношении дескриптивных и конструктивных определений, играющему в науке весьма важную роль. Несколько особняком стоит в книге напечатанный мелким шрифтом §7, излагающий основные идеи так называемой „интегральной геометрии“ – научного направления, созданного в 30-х годах нашего столетия известным немецким геометром В.