Логико-философский трактат. Философские исследования

)

Когда нечто оказывается в формальном понятии в качестве его объекта, это нельзя выразить через суждение. Вместо того оно показывается в знаке объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, цифра показывает, что обозначает число, и т. п.) Формальные понятия на самом деле невозможно представить через функции, как собственно понятия.

По своим характеристикам формальные свойства не могут быть выражены функциями.

Выражение формального свойства есть черта конкретного символа.

И знак характеристики формального понятия есть отличительная черта всех символов, чье значение соответствует этому понятию.

Потому выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянна лишь эта отличительная черта.

4.127. Пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значение обозначает объект, подпадающий под понятие.

4.1271. Всякая переменная есть знак формального понятия. Поскольку каждая переменная отображает постоянную форму, которой обладают все ее значения, и это можно трактовать как формальное свойство этих значений.

4.1272. Так, переменное имя «x» есть знак, соответствующий псевдопонятию «объект».

Всякий раз, когда слово «объект» («предмет», «явление» и т. п.) используется корректно, оно выражается в понятийной записи переменным именем.

Например, в суждении «Есть 2 объекта, которые…», оно выражается как «(?x, y)…».

Всякий раз, когда оно используется отлично, как собственно понятийное слово, результатом оказываются бессмысленные псевдосуждения.

Нельзя сказать, к примеру, «есть объекты», как говорят «есть книги». И точно так же нельзя сказать: «Есть 100 объектов» или «Есть ? объектов». И бессмысленно рассуждать об общем количестве объектов.

То же относится к словам «сложный», «факт», «функция», «число» и т. д.

Все они обозначают формальные понятия и представляются в понятийной записи переменными, а не функциями и не классами (как полагали Фреге и Рассел).

«1 – число», «Есть только один нуль» и прочие подобные выражения бессмысленны.

4.12721. Формальное понятие задано вместе с объектом, который под него подпадает. Поэтому невозможно ввести в качестве элементарных идей объекты, принадлежащие формальным понятиям, и само формальное понятие. И так же невозможно, например, ввести в качестве элементарной идеи понятие функции и конкретные функции, что делает Рассел; или понятие числа и конкретные числа.