Логико-философский трактат. Философские исследования

4.1273. Если мы хотим выразить в понятийной записи общее суждение «b следует за a», нам требуется выражение общего в последовательности форм

aRb,

(? х): aRx ? xRb,

(? x, y): aRx ? xRy ? yRb, …

Чтобы выразить общее последовательности форм, мы должны использовать переменную, поскольку понятие «общее последовательности форм» есть формальное понятие. (Именно это упустили Фреге и Рассел: способ, каким они хотели выражать общие суждения, наподобие приведенного выше, некорректен; он содержит порочный круг.

Мы можем определить общее последовательности форм, задав первый член последовательности и общую форму операции, которая порождает следующий член из суждения, ему предшествующего.

4.1274. Спрашивать, существует ли формальное понятие, бессмысленно. Ибо никакое суждение не может быть ответом на подобный вопрос.

(Нельзя, например, спросить: «Существуют ли не поддающиеся анализу субъектно-предикатные суждения?»)

4.128. Логические формы не имеют исчисления.

Поэтому в логике нет привилегированных чисел, как нет и возможности философского монизма или дуализма и т. п.

4.2. Смысл суждения заключен в его соотнесенности или несоотнесенности с возможностью существования или не-существования позиций.

4.21. Простейшая разновидность суждения, элементарное суждение, утверждает существование позиции.

4.211. Признак элементарного суждения – ему не противоречит никакое другое элементарное суждение.

4.22. Элементарное суждение состоит из имен.

4.221. Очевидно, что анализ суждений должен приводить к элементарным суждениям, состоящим из имен, связанных непосредственно.

Отсюда вопрос, как воплощаются подобные связи в суждении.

4.2211. Даже если мир бесконечно сложен и каждый факт состоит из бесконечного множества позиций, а каждая позиция включает в себя бесконечное множество объектов, всегда будут объекты и позиции.

4.23. Лишь в составе элементарного суждения имя входит в суждение.

4.24. Имена являются простыми символами: я обозначаю их отдельными буквами («x», «y», «z»).

Я записываю элементарные суждения как функции имен, и они имеют форму «fx», «? (x, y)» и т. д.

Или же я присваиваю им буквы «p», «q», «r».

4.241. Используя два знака с одним и тем же значением, я выражаю это постановкой между ними знака «=».

Так, «a = b» означает, что знак «b» может быть заменен знаком «a».