Готовые дидактические материалы для тренировки устного счета: теорема Виета. 600 примеров

Готовые дидактические материалы для тренировки устного счета: теорема Виета. 600 примеров

Дмитрий Юрьевич Усенков

Теорема Виета позволяет быстро находить решения квадратных уравнений, не прибегая к вычислениям с использованием дискриминанта, однако учебно-методических материалов для отработки навыков поиска корней по формуле Виета имеется крайне мало. Данное пособие призвано хотя бы частично устранить этот дефицит и содержит 600 готовых примеров квадратных уравнений с целыми корнями, а также ответы на эти примеры для проверки и самоконтроля.

Пособие предназначено для учителей математики, школьников и их родителей.

Дмитрий Усенков

Готовые дидактические материалы для тренировки устного счета: теорема Виета. 600 примеров

Предисловие

Теорема Виета, сформулированная французским математиком Франсуа Виетом, дает возможность в отдельных случаях (для целых и, иногда, для дробных значений корней) быстро находить решения квадратных уравнений, не прибегая к вычислениям с использованием дискриминанта.

В школьной алгебре теорема Виета (формула Виета) играет такую же ведущую роль, как и теорема Пифагора в геометрии, однако учебно-методических материалов для отработки навыков поиска корней по формуле Виета имеется крайне мало.

Данное пособие призвано хотя бы частично устранить этот дефицит и содержит 600 готовых примеров квадратных уравнений с целыми корнями, а также ответы на эти примеры для проверки и самоконтроля.

При использовании в классно-урочной форме работы учитель может использовать текст пособия в качестве готового раздаточного материала, а после выполнения работы учащимися произвести проверку по имеющимся готовым ответам.

При использовании пособия для самостоятельной подготовки вы можете использовать ответы для самопроверки после решения выбранных примеров.

Ответы записаны в форме разложения квадратного уравнения на множители; если требуется получить значения самих корней, то нужно константные слагаемые в скобках брать с противоположными знаками.

Примечание. При использовании формулы Виета дискриминант квадратного уравнения должен быть неотрицательным. В случае, если дискриминант равен нулю, считается, что данное уравнение имеет два равных друг другу корня.

Теорема Виета (краткие теоретические сведения)

Формулировка теоремы Виета:

Сумма корней x

+ bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.