Физические основы теории роупджампинга

В дальнейшем это явление будет разобрано как углублённое исследование критерия безопасного торможения.

Оценка длины тормозящей верёвки линейной системы

Закон Гука через модуль Юнга имеет такой вид:

.

Коэффициент жёсткости k при таком написании вычисляется как:

.

Подставив в уравнение максимального коэффициента жёсткости k для максимально допустимого ускорения Aм, получим:

Предположим торможение динамической веревкой, жестко закреплённой одним концом, без учета сопротивления воздуха.

Установим параметры для динамической веревки 10 мм:

E = 200 МПа,

S = 0, 00008 кв м.

Определим, какова должна быть длина этой веревки l при заданном значении максимального тормозящего ускорения Aм=40 м/с?. Для остановки падения прыгуна массой m=100 кг со скорости v=20 м/с понадобится такая минимальная длина одинарной динамической верёвки:

Сводная таблица основных параметров линейной системы

Для практического применения, после выбора веревки торможения, удобно представить расчетные данные в общей таблице.

Они позволят правильно на конкретном объекте построить систему остановки падения.

Во всех системах канатного доступа для работы на высоте используется принцип дублирования, и прыжки с верёвкой не исключение. Поэтому человек должен быть подсоединён к прыжковой системе двумя верёвками. Штатное торможение осуществляется двумя верёвками. Но в случае выхода из строя одной, торможение будет выполнено с помощью оставшейся другой верёвки.

Что обязательно принимать в рассмотрение для построения системы остановки падения.

Таким образом, введём параметры: полная глубина падения и предельная глубина торможения. Полная глубина падения (штатная) получается из суммирования глубины свободного падения и расчётной глубины торможения X2S. Предельная глубина торможения (аварийная) определяется из суммирования глубины свободного падения и расчётной глубины торможения XS для одной верёвки вместо двух.

Выразим в формуле максимального растяжения Xм коэффициент жёсткости k через модуль Юнга:

Одна верёвка вместо двух соответствует уменьшению площади S в два раза.

Поэтому подставим в формулу максимального растяжения Xм значения площадей S и 2S:

Из формулы максимальное растяжение для меньшей площади сечения увеличится в соответствии с пропорцией:

.

Возьмем, для примера, двойную динамическую веревку 10 мм.