Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

Мы можем это сделать, потому что

(а + в) / (а + в) = 1

Тогда мы получим:

Или:

Умножаем -Х на а + b скобках и получаем:

Умножьте обе части уравнения на (a + b)

Тогда b – bX = c (a + b)

Примените 2-е правило, вычтите b из обеих частей уравнения:

b – bX – b =c (a + b) – b

Тогда -bX =c (a + b) -b Разделим обе части на b:

Чтобы сделать это алгебраическое выражение более красивым, умножьте числитель и знаменатель на (-1).

Вы можете сделать это, потому что (-1) / (-1) = 1. Если вы умножите любое число на 1, число не изменится.

Тогда

Следующее уравнение:

– 2Х = а – b

Вам не удобно иметь минус перед 2Х.

Вы можете преобразовать уравнение в более удобный вид.

Умножаем обе части уравнения на -1

(-2X) (-1) = (a – b) (-1), тогда вы получите

2Х = – а + b или 2Х = b – а

Делим обе части уравнения на 2.

Есть и другой способ решить это уравнение:

– 2Х = а – b

Разделим обе части уравнения на -2

Чтобы ваш результат был более красивым, вы можете умножить числитель и знаменатель на – 1

Следующее уравнение:

3а – 6Х = 6Х – 9а

Вы можете видеть, что в левой части уравнения у вас есть -6X

А с правой стороны у вас +6X.

Вам удобнее иметь + перед X. Поэтому вы оставляете +6X в правой части и избавляетесь от -6X в левой части уравнения.

Прибавьте 6X к обеим частям уравнения:

3а – 6Х +6Х = 6Х – 9а +6Х, тогда получим 3а = 12Х – 9а

Прибавьте 9a к обеим частям уравнения:

3a +9a = 12X – 9a +9a тогда 12a = 12X

X = a

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 3.

Практика 3. Решение уравнений

Решите для Х:

1. 1 – X = 5 – a

2. 1 – 2X = X – 4

3. a – 3X = b – X

4. 2a – 4X = 2X – 4a

5. 4b – 2X = 2X – 4b

6. ab + aX = 2aX + ac

7. ab + aX = 2aX – ac

Продолжим и обсудим уравнение: aX – bX = a – b

Вынесите за скобки множитель X, который является общим множителем для бинома aX – bX,

тогда вы получите X (a – b) = a – b

Разделите каждую часть уравнения на a – b

X (a – b) / (a – b) = (a – b) / (a – b)

X = 1

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 4.

Практика 4. Решение уравнений

Решите для Х:

1. bX – 2b = aX – 2a

2. b – 2bX = a – 2aX

3. aX – bX = 1

4. aX – bX – cX = 2a – 2b – 2c

5.