Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

3abX – 5a = 3acX +13a

6. aX – bX = ac – bc

7. 9a – 4X = 5a – 2X

8. X – aX = 2 – 2a

9. aX – bX = b – a

Продолжим и решим уравнение: aX – bX = 2b – 2a

Вынесите за скобки X в левой части уравнения.

Х (а – b) = 2b – 2а

Вынесите за скобки 2 в правой части уравнения.

X (a – b) = 2 (b – a)

Разделите обе части на (a – b).

Умножаем числитель на -1

Или вы можете упростить это алгебраическое выражение, вынеся за скобки (-1) в знаменателе

Практика 5.

Решение уравнений

Решите для Х:

1. 5aX – 5bX = 10b – 10a

2. aX – bX – cX = c + b – a

3. 2X – 3aX = 6a – 4

4. 3aX – 9bX = 27b – 9a

5. 4bX – cX = 8c – 32b

6. abX – acX = ac – ab

7. X/2 – aX = 1 – 2a

8. aX/5 +2a = 5a – 4aX

Вы можете найти ответы в приложении 1 и решения в приложении 2.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

Посмотрите на уравнение X + Y = 3. X и Y неизвестны. Вы не можете найти ни X, ни Y из этого уравнения. Вам нужна дополнительная информация об «отношениях» между ними.

Такая информация может быть включена в дополнительное уравнение. Например: X – Y = – 1. Теперь у вас есть система из 2-х уравнений:

1. X + Y = 3

X – Y = -1

Есть несколько способов ее решения. Первый способ: найти X в любом уравнении, например, первом.

Для этого вычтите Y из каждой части уравнения:

Х + У – У = 3 – У; Найти Х

Х = 3 – У

Затем подставьте (3 – Y) вместо X во втором уравнении (X – Y = -1).

Вы получите: 3 – Y – Y = -1 или 3 – 2Y = -1

Теперь решите это уравнение относительно Y.

Прибавьте 2Y к обеим частям уравнения.

3 – 2Y +2Y = -1 +2Y

3 = -1 +2Y

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

3 +1 = -1 +1 +2Y

4 = 2Y

Поменяем местами 4 и 2Y.

2Y = 4

Разделите обе части уравнения на 2.

2Y/2 = 4/2

Y = 2.

Теперь подставьте 2 вместо Y в любом исходном уравнении, чтобы найти X.

Одно из исходных уравнений: X + Y = 3.

Х +2 = 3;

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

Х+2 – 2=3 – 2;

Х = 1

Y = 2

Второй способ решения:

1. Х + У = 3

Х – У = -1

Вы можете просуммировать левые части обоих уравнений и просуммировать правые части обоих уравнений.

X + Y = 3 и X – Y = -1 Тогда

(Х + Y) + (Х – Y) = 3 + (-1)

Или вы можете написать это так:

Если 2 Х = 2 то Х = 1

Поставьте 1 вместо X в любое уравнение.

1 + У = 3

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.