PANN: Новая Технология Искусственного Интеллекта. Учебное пособие

Массивы типа X в формате BCF обозначаются как матрицы |X|.

2.4.2. Сравнение числовых массивов

Сравнение объектов, или определение сходства и различия.

Определение сходства тех или иных объектов путем их сравнения играет огромную роль в мышлении, позволяет выявлять аналогии и отличия разных объектов – существ, предметов, процессов, идей и т.

 п. В разных отраслях науки, в первую очередь в Теории Подобия, используются безразмерные коэффициенты сходства или критерии подобия (Coefficient Similarity, или CoS), иногда называемые «мера сходства», «мера ассоциации», «мера подобия» и т.  п.

Функции сравнения в PANN реализуются через математические операции над матрицами числовых массивов. Рассмотрим простейший алгоритм сравнения через векторное произведение матриц нейронов-имиджей.

Даны два массива для сравнения в виде матриц |X

| и |X

|.

|X

| ? |X

|

 – векторное произведение матрицы |X

| на транспонированную матрицу |X

|.

Причем величина этого произведения пропорциональна числу совпадающих по месту в BCF-матрице единиц в |X

| и |X

|.

|X

| ? |X

|

= N, только если |X

| = |X

|;

|X

| ? |X

|

| ? |X

|;

|X

| ? |X

|

= 0, если ни один пиксель этих матриц не совпадает.

Рассмотрим отношение:

Здесь CoS – Коэффициент Сходства между числовыми векторами X

и X

определяет степень близости этих векторов и описываемых этими векторами имиджей.

Примеры:

Рис. 7. Перемножение матриц для сравнения числовых массивов

Рис. 8. Сравнение десятичных числовых массивов |A| и |B|

Классические нейронные сети при распознавании только определяют, на какой класс более всего похож некоторый распознаваемый объект. При этом они не могут указать, насколько он похож. Из-за этого распознавание иногда неустойчиво – существуют известные примеры, когда изменения одного пикселя в имидже оказалось достаточным, чтобы его распознавание изменилось. Это значит, что распознавание в классических сетях сильно зависит от случайных шумов.

В PANN ситуация иная – величина коэффициента сходства очень четко показывает, насколько существенна разница между имиджами. Разница сходства в одну сотую при формате 32 ? 32 пикселя соответствует примерно изменению 10 пикселей. И этого уже достаточно для того, чтобы уверенно отличать имиджи друг от друга.